Выручка и прибыль. Принцип максимизации прибыли

Любая фирма, функционирующая на рынке, отличается многообразием целей и устремлений. Однако получение прибы­ли — одна из основных ее целей, определяющее условие функ­ционирования. В рыночной среде любая фирма вынуждена ори­ентировать свои усилия на получение прибыли, в противном случае она будет вытеснена с рынка в процессе рыночной кон­куренции как неэффективный хозяйствующий субъект.

Прибыль определяется как разни­ца между выручкой от реализации продукции и экономическими издержками. В форме выручки формируется доход фирмы. Ве­личина выручки зависит от цены и количества реализуемой про­дукции. Умножая количество проданной продукции на цену, мы получим величину совокупной выручки фирмы, или валового дохо­да (TR). TR = P_x Q_x. Прибыль фирмы — разница между валовым доходом и валовыми издержками — в этом случае будет описы­ваться следующим образом: ? = TR - ТС.

В зависимости от соотношения показателей валового дохода и валовых издержек значения величины ? могут быть как поло­жительными, так и отрицательными. Если TR > ТС, то значения ? > О и производитель получает экономическую прибыль. С эко­номическими убытками предприниматель столкнется, когда TR < ТС, а ? < 0. Возможна также ситуация, когда совокупная выручка полностью покрывает совокупные издержки и TR = ТС, а ? = 0. Подобное положение означает, что фирма функциониру­ет в точке безубыточности, т. е. с одной стороны, не получает экономической прибыли, но, с другой стороны, и не несет эко­номических убытков. При этом данная фирма остается на рынке и продолжает производство, ведь факт того, что все экономиче­ские издержки покрываются за счет выручки, означает, что про­изводитель покрывает как внешние, так и внутренние издержки, а значит, получает нормальную прибыль. Последняя как раз и является обстоятельством, удерживающим производителя в дан­ной отрасли. Понятно, что осуществляющая производство того или иного материального блага или услуги фирма будет стре­миться не только получить, но и максимизировать экономиче­скую прибыль. При этом она должна определить объем произ­водства (Q_x ), обеспечивающий достижение максимальной при­были. Данное значение Q_x можно признать оптимальным объемом производства.

Существуют два способа определения оптимального объема производства, при котором достигается максимальная прибыль. Один из них основан на сопоставлении совокупной выручим и со­вокупных издержек. Оптимальный объем производства, максими­зирующий прибыль фирмы, будет достигаться при таком значе­нии Q_x. для которого разница между совокупным доходом и со­вокупными издержками (TR - TC) будет достигать своего максимального значения из всех возможных. Второй способ ос­нован на сопоставлении предельных показателей — предельного дохода (MR) и предельных издержек (МС) .Предельный доход (пре­дельная выручка) — дополнительный доход, получаемый фирмой от производства и реализации каждой следующей (дополнитель­ной) единицы продукции, т. е. предельная выручка отражает прирост совокупной выручки от дополнительно реализованной единицы данного товара: MR = ? TR /_{? Qx} . Предельную выручку можно определить и несколько иначе — как первую производную функции совокупной выручки:TR' = dTR(Q_x ) /_{dQ x} = MR. Суть же самого метода заключается в сравнении величин предельного до­хода и предельных издержек. Предприниматель будет расширять производство до тех пор, пока дополнительный доход от каждой следующей единицы продукции будет превышать дополнитель­ные издержки на производство этой дополнительной единицы, т. е. пока MR > МС; как только эти показатели сравняются, даль­нейшее наращивание производства следует прекращать. Даль­нейшее увеличение объемов выпуска действительно не имеет смысла, поскольку производство каждой дополнительной едини­цы продукции будет приносить фирме больший прирост издер­жек по сравнению с приростом выручки, т. е. будет иметь место ситуация, характеризующаяся неравенством МС > MR. Следова­тельно, оптимальным является объем производства, при котором значения предельной выручки и предельных издержек равны; ? = max при MR = МС.

Подчеркнем, что применение как первого, так и второго подходов к выявлению объема производства, обеспечивающего фир­ме получение максимальной прибыли, даст один и тот же результат. Кроме того, описанные выше правила «работают» и в ситуа­ции, когда фирма сталкивается с экономическими убытками; тогда производитель также решает вопрос, какой объем произ­водства выбрать, чтобы минимизировать убытки. В данном случае оптимальный объем производства, обеспечивающий наименьшие убытки, будет достигаться при таком значении Q_x. для которого разница между совокупным издержками и совокупной выручкой (ТС - TR) будет наименьшей. То есть если TR< TС, а ? <0, то наименьшие убытки будут иметь место при ТС - TR = min. При этом окажется, что данный объем выпуска обеспечивает равенст­во MR = МС. Однако это правило не работает в случае, когда в силу негативного изменения рыночной конъюнктуры фирма вынуждена сократить объемы производства до нуля и покинуть отрасль.

Правило наименьших издержек. Правило максимизации прибыли при использовании экономических ресурсов

В качестве исходного положения при анализе издержек про­изводства был рассмотрен тезис о том, что в основе производст­ва любого товара или услуги лежат затраты экономических ре­сурсов. В этой связи возникают вопросы:

• Как будет выглядеть условие максимизации прибыли фирмы, использующей некоторый ресурс R? При каких затратах этого ресурса (Q_R ) прибыль фирмы будет макси­мальной?

• Если в производстве данного блага применяется несколько видов ресурсов — R₁. R₂. R₃ , . R_{n -1} ,R_n. то каково должно быть их сочетание, чтобы обеспечить фирме возможность производить данную продукцию с наименьшими издерж­ками?

• Каково должно быть сочетание R₁. R₂. R₃ , . R_{n -1} ,R_n. чтобы фирма получила максимальную прибыль?

Любая фирма максимизирует прибыль, выпуская такой объ­ем продукции, при котором получаемый ею предельный доход (MR) равен предельным издержкам (МС). Величины предельно­го дохода и предельных издержек находятся в зависимости от динамики валового дохода (TR) и валовых издержек (ТС) соот­ветственно. Как изменяются TR и ТС при введении в производ­ство дополнительной единицы ресурса? Введем два новых тер­мина — «предельный продукт в денежном выражении» и «пре­дельные издержки на ресурс».

Предельный продукт в денежном выражении (MRP) представ­ляет собой изменение суммарной выручки (TR) фирмы за счет производства и реализации единиц товара, выпушенных при ис­пользовании каждой дополнительной единицы данного ресурса:

MRP_R = TR /

QR (1)

где Q_R — количество ресурса R, вовлеченного в производство данного блага (некоторого товара X).

Предельные издержки на ресурс (MPС) отражают изменение суммарных издержек фирмы (ТС) в связи с вовлечением в про­изводство дополнительной единицы рассматриваемого ресурса:

MRC =

TС /

QR (2)

Любая фирма для максимизации прибыли должна использо­вать дополнительные единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая последующая единица данного ресурса дает больший прирост общего дохода фирмы по сравнению с приростом ее ва­ловых издержек. Тогда условием максимизации прибыли является применение такого количества данного ресурса, при котором предельный продукт в денежном выражении будет равен пре­дельным издержкам на ресурс: MRP = MRC. Это тождество по­мимо логического обоснования объясняется и математически.

Итак, исходным условием нашего математического доказа­тельства станет равенство MR = MС, составляющие которого рассчитываются следующим образом:

где

Q_X — изменение объема производства некоторого товара X. Далее определяется показатель предельного продукта (MP):

Теперь используем прием, распространенный в математике, — и числитель и знаменатель в выражениях mrp и MRC ум­ножим на одну и ту же величину, а именно на

Q_x. Ясно, что частное от деления в формулах от таких преобразований не изме­нится. Получаем:

Таким образом, MRP= MR x MP, т. е. произведению предель­ного дохода фирмы и предельного продукта данной единицы ре­сурса, а предельные издержки на ресурс можно получить, умно­жая величину предельных издержек фирмы тоже на величину предельного продукта: MRC = МС x MP. В выражениях (3) и (4) вторые множители совпадают. С другой стороны, в начале наше­го доказательства мы принимали MR = МС, что означает равенст­во и совпадение величин первых множителей в данных выраже­ниях. Отсюда можно констатировать, что тождество MRP = MRC действительно отражает условие максимизации прибыли для предприятия-производителя.

Если фирма, использующая в производстве данный вид ре­сурса, не в состоянии влиять на его цену (т. е. покупает ресурсы на совершенно конкурентном рынке факторов производства), то величины предельных издержек на ресурс для всех нанимаемых единиц этого ресурса будут одинаковы и равны цене ресурса (Р_R ). Условие максимизации прибыли в этом случае примет вид: MRP = MRC - P_R. или MRP = P_R. Значимость приведенных здесь положений проявится при анализе спроса на экономический ре­сурс.

Представленные выше положения справедливы в отношении отдельного ресурса. Однако издержки производства фирмы включают в себя затраты на привлечение множества видов ресур­сов, без использования которых невозможно осуществить произ­водство. В качестве инструмента анализа этого вопроса экономи­ческая наука использует понятие «производственная функция». Производственная функция отражает зависимость между некото­рым объемом произведенной продукции (Q_x ) и количественными затратами ресурсов (Q_{R 1}. Q_{R 2} ,Q_{R 3}. Q_{R ( n -1)} ,Q_{R ( n )} ), требующимися для создания этого товара X: Q_x =f (Q_{R 1}. Q_{R 2} ,Q_{R 3}. Q_{R ( n -1)} ,Q_{R ( n )} )

Любая производственная функция отражает конкретную тех­нологию, показывая, какой вклад в создание готовой продукции вносит каждый из ресурсов, вовлеченный в производственный процесс. С помощью производственной функции можно опреде­лить максимально возможный выпуск продукции при заданных затратах ресурсов. С другой стороны, она позволяет выяснить, каково минимально необходимое количество ресурсов для про­изводства заданного объема продукции. Производственная функ­ция помогает определить различные комбинации применяемых ресурсов, обеспечивающих возможность достижения одного и того же результата, т. е. одной и той же величины Q_x. В этой свя­зи возникают два основных вопроса: каким должно быть сочета­ние ресурсов для производства любого данного уровня объема продукции с наименьшими вздержками и какое сочетание ресур­сов будет максимизировать прибыль фирмы?

Для ответа на первый вопрос вспомним, что в качестве ос­новного показателя эффективности применения любого ресурса мы рассматриваем уровень его производительности, в частности показатель MP. В количественном отношении эффективность использования любого ресурса определяется не только его пре­дельной производительностью, но и рыночной ценой этого фактора производства (P_R ) и будет описываться выражением: MP _i /_{PR i}. где МР_i — предельный продукт i -го ресурса; Р_Ri — его цена.

Любая фирма при этом будет всегда отдавать предпочтение тому ресурсу, для которого соотношение MP и Р_R будет выше. Вовлекая все большее количество данного ресурса в производст­венный процесс, фирма столкнется с проблемой снижения эф­фективности его использования, при неизменности цены ресур­са, в силу действия закона убывающей предельной производи­тельности; его mp начнет сокращаться, а значит, частное от деления MP / _{P R} тоже будет уменьшаться. Очевидно, что фирма будет продолжать увеличивать объемы применения рассматривае­мого ресурса только до тех пор, пока его относительная эффек­тивность не сравняется с относительной эффективностью других ресурсов, т.е. пока не будет выполняться равенство

(5)

Иными словами, издержки на производство любого объема продукции минимизируются, если предельный продукт на каж­дую денежную единицу стоимости каждого применяемого ресур­са будет одинаковым. Этот принцип получил название правила наименьших издержек .

Представленное тождество (5) позволяет найти такую комби­нацию ресурсов, которая обеспечит фирме производство задан­ного объема продукции с минимальными издержками, но не га­рантирует получение максимальной прибыли. Выше было дока­зано, что фирма максимизирует прибыль при соблюдения равенства mrp = mrС. Если фирма использует всего два ресур­са — А и В, максимальная прибыль достигается, если: MRP_A = MRC_A а MRP_B = MRC_B. т.е. когда

Иными словами, когда имеет место следующее выражение:

Если фирма не в состоянии влиять на цены экономических ресурсов и каждую следующую единицу ресурса вынуждена при­обретать по сложившейся на рынке цене (p_r ), то mrc = P_R. и приведенное выше условие трансформируется:

где Р_А и Р_в — соответственно цены ресурсов А и В.

В этом примере рассмотрена ситуация для двух видов ресур­сов. Если полученные результаты исследования «расширить» для всех ресурсов, применяемых фирмой, получим следующее выра­жение, названное правилом максимизации прибыли :

(6)

Данное уравнение характеризует ситуацию, когда фирма не только минимизирует издержки, но и максимизирует прибыль. По своей форме оно более строгое, чем тождество (5), и требует не просто пропорциональности предельного продукта и цены ресурса, а равенства числителя и знаменателя.

Источник: www.std72.ru
Категория: Семейный бюджет

Другие предложения:

Как правильно оформить и получить единовременное пособие на ребенка, от чего зависит размер выплаты?

Как беречь деньги